有一种叫“飞椅”的游乐项目,如图所示。长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。
某兴趣小组的同学自制了一架遥控飞行器，其质量m=2kg，动力系统提供的恒定牵引力F=28N。试飞时飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s
。
（1）第一次试飞时，飞行器飞行t
=8s时到达高度h=64m。求飞行器所受阻力f的大小；
（2）第二次试飞时，飞行器飞行t
=6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去牵引力。求此次飞行器能达到的最大高度h。
如图所示，水平地面上有一个重115N的木箱。现用与水平方向夹角
=37°斜向上的力F拉木箱，使木箱沿水平地面匀速运动。已知F=25N，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）画出木箱受力的示意图；
（2）求地面对木箱的支持力大小；
（3）求木箱与地面间的动摩擦因数。
一个小球自距地面5m的空中由静止开始自由落下。小球下落过程中所受空气阻力忽略不计，取g="10" m/s2。求：
（1）小球经过多长时间落到地面；
（2）小球刚接触地面时的速度。
如图所示，长木板A上右端有一物块B，它们一起在光滑的水平面上向左做匀速运动，速度v0=2m/s。木板左侧有一个与木板A等高的固定物体C。已知长木板A的质量为mA=1.0kg，物块B的质量为mB=3.0kg，物块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2。
（1）若木板A足够长，A与C第一次碰撞后，A立即与C粘在一起，求物块 B在木板A上滑行的距离L应是多少；
（2）若木板足够长，A与C发生碰撞后弹回（碰撞时间极短，没有机械能损失），求第一次碰撞后A、B具有共同运动的速度v；
（3）若木板A长为0.48m，且A与C每次碰撞均无机械能损失，求A与C碰撞几次，B可脱离A？
图甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景。设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示。取g= 10m/s2，根据F t图象求：
（1）运动员的质量；
（2）运动员在运动过程中的最大加速度；
（3）在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度。