如图，双曲线（）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝9-优题课

题文

如图，双曲线（）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇点落在OA上，则四边形OABC的面积是_______．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：平行线分线段成比例

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已知一元二次方程 $x^{2} - 3 x - 2 = 0$ 的两个实数根为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，则 $(x_{1} - 1) (x_{2} - 1)$ 的值是　　．

$ΔABC$ 是等边三角形，点 $O$ 是三条高的交点．若 $ΔABC$ 以点 $O$ 为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则 $ΔABC$ 旋转的最小角度是　　．

分解因式： $2 a x^{2} - 8 a =$ 　　．

在 $ΔABC$ 中，已知 $BD$ 和 $CE$ 分别是边 $AC$ 、 $AB$ 上的中线，且 $BD ⊥ CE$ ，垂足为 $O$ ．若 $OD = 2 cm$ ， $OE = 4 cm$ ，则线段 $AO$ 的长度为　　 $cm$ ．

若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{x + m}{x - 2} + \frac{2 m}{2 - x} = 3$ 的解为正实数，则实数 $m$ 的取值范围是　　．