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题文

在平面直角坐标系xOy中,抛物线轴交于点A(0,3),与轴交于点B,C(点B在点C左侧).

(1)求该抛物线的表达式及点B,C的坐标;
(2)抛物线的对称轴与轴交于点D,若直线经过点D和点E,求直线DE的表达式;
(3)在(2)的条件下,已知点P(,0),过点P作垂直于轴的直线交抛物线于点M,交直线DE于点N,若点M和点N中至少有一个点在轴下方,直接写出的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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我国出租车收费标准因地而异.甲市为:起步价(行驶路程不超过3千米)6元,3千米后每千米(不足1千米,按1千米计算)价格1.5元;乙市为:起步价10元,3千米后每千米价格1.2元.
(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价钱差是多少元?
(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都是10千米,那么哪个市的收费标准高?高多少?

某自行车厂计划一周生产自行车1400辆,平均每天生产200辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):

星期







增减
+6
-2
-4
+12
-10
+16
-8


(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 辆;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆;
(3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆;
(4)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得50元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖20元;少生产一辆扣25元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?

定义新运算.a⊗b=a2-|b|,如3⊗(-2)=32-|-2|=9-2=7,计算下列各式.
(1)(-2)⊗3
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将-2.5,,22,-|-2|,-(-3),0在数轴上表示出来,并用“<”号把它们连接起来.

先化简,再求值:3(2x2-xy)-2(3x2-2xy),其中x=-2,y=-3.

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