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题文

(本小题满分15分)已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,
将其坐标记录于下表中:

x
3

4



0


 
(Ⅰ)求的标准方程;
(Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交于不同两点,且满足
若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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已知抛物线为非零常数)的焦点为,点为抛物线上一个动点,过点且与抛物线相切的直线记为
(1)求的坐标;
(2)当点在何处时,点到直线的距离最小?

如图,正方形的边长为1,分别为边上的点.当的周长为2时,求的大小.

已知直线之间的一定点,并且点到的距离分别为是直线上一动点,作.且使与直线交于点,求面积的最小值.

已知,求的值.

,试用含的式子表示

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