（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△的周长为. （Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点作与直线l平行的直线m，且直线m与抛物线交于P、Q两点，若A、P在x轴上方，直线PA与直线QB相交于x轴上一点M，求直线l的方程.
已知点，是平面内一动点，直线、斜率之积为。 （Ⅰ）求动点的轨迹的方程； （Ⅱ）过点作直线与轨迹交于两点，线段的中点为，求直线的斜率的取值范围。
在中，为锐角，角所对的边分别为，且，。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的值。
对任意实数，，表示，中较小的那个数， 若，求，并回答其最大值．
设，．若，求的取值范围．
某校先后举行数理化三科竞赛，学生中至少参加一科的有：数学800人，物理700人，化学400人；至少参加两科的有：数学、物理500人，数学、化学300人，物理、化学200人；三种都参加的有150人，则参加竞赛的学生总人数是多少？
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的左、右焦点分别为
、
，过
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△
的周长为
. 
作与直线l平行的直线m，且直线m与抛物线
交于P、Q两点，若A、P在x轴
，
是平面内一动点，直线
、
斜率之积为
。
的方程；
作直线
与轨迹
两点，线段
的中点为
，求直线
的斜率
的取值范围。
中，
为锐角，角
所对的边分别为
，且
，
。
的值；
，求
，
，
表示
，求
，并回答其最大值．
，
．若
，求
的取值范围．