（本小题满分16分）在数列
，
中，已知
，
，且
，
，
成等差数列，
，
，
也成等差数列．
（1）求证：
是等比数列；
（2）设
是不超过100的正整数，求使
成立的所有数对
．
（本小题满分12分）已知函数
（
为常数，
为自然对数的底数）是实数集
上的奇函数，函数
在区间
上是减函数．
（1）求实数的值；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）讨论关于
的方程
的根的个数．
（本小题满分12分）已知等比数列
是递增数列，
，又数列
满足
，
是数列的前
项和．
（1）求；
（2）若对任意
，都有
成立，求正整数
的值
（本小题满分12分）在三角形
中，
（1）求角A的大小；
（2）已知
分别是内角
的对边，若
且
，求三角形的面积．
（本小题满分12分）已知
是
的一个极值点．
（1）求函数
的单调减区间；
（2）设函数
，若函数
在区间
内单调递增，求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知
，
, 且
．
（1）求函数
的解析式;并求其最小正周期和对称中心；
（2）当
时, 的最小值是－4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的
的值．