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题文

在平面直角坐标系xOy中,⊙C的半径为r,P是与圆心C不重合的点,点P关于⊙C的反称点的定义如下:若在射线CP上存在一点P′,满足CP+CP′=2r.则称P′为点P关于⊙C的反称点,下图为点P及其关于⊙C的反称点P′的示意图.
特别地,当点P′与圆心C重合时,规定CP′=0.

(1)当⊙O的半径为1时.
①分別判断点M(2,1),关于⊙O的反称点是否存在?若存在,求其坐标;
②点P在直线y=-x+2上,若点P关于⊙O的反称点P′存在,且点P′不在x袖上,求点P的横坐标的取值范围;
(2)⊙C的圆心在x袖上,半径为1,直线与x轴、y轴分別交于点A,B.若线段AB存在点P,使得点P关于⊙C的反称点P′在⊙C的内部,求圆心C的横坐标的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 三角形的五心 圆幂定理 相似多边形的性质
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