如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交-优题课

题文

如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于D，连接DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形。

（1）求证：△BOC≌△CDA
（2）若AB=2，求阴影部分的面积。

科目数学题型计算题难度中等

知识点：三角形的五心圆幂定理圆内接四边形的性质

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化简： $\frac{a + 2}{a^{2} - 4} + \frac{a^{2} - 3 a + 2}{a^{2} - 2 a + 1} \div \frac{a - 2}{a - 1}$

计算： ${(- 2)}^{2} - \sqrt[3]{8} - 2 \cos 30 ° + {(\sqrt{5} - 3)}^{0} + | \sqrt{3} - 1 |$

计算； $\sqrt{4} + 2016^{0} - | \sqrt{3} - 2 | + 1$ ．

计算： $\frac{1}{2} \sqrt{18} + {(π + 1)}^{0} - \sin 45 ° + | \sqrt{2} - 2 |$

先化简，再求值： $(\frac{a + 1}{a^{2} - a} - \frac{a - 1}{a^{2} - 2 a + 1}) \div \frac{a - 1}{a}$ ，其中 $a = \sqrt{3} + 1$ ．