如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝-优题课

如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝4，BD＝2，则BC＝________．

科目数学题型填空题难度中等

如图，一架长为6米的梯子 $AB$ 斜靠在一竖直的墙 $AO$ 上，这时测得 $∠ ABO = 70 °$ ，如果梯子的底端 $B$ 外移到 $D$ ，则梯子顶端 $A$ 下移到 $C$ ，这时又测得 $∠ CDO = 50 °$ ，那么 $AC$ 的长度约为　米． $(\sin 70 ° \approx 0.94$ ， $\sin 50 ° \approx 0.77$ ， $\cos 70 ° \approx 0.34$ ， $\cos 50 ° \approx 0.64)$

方程 $\frac{6}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{3}{x - 1} = 1$ 的解为　　．

$| x - 3 | = 3 - x$ ，则 $x$ 的取值范围是　　．

观察下列一组数：

$a_{1} = \frac{1}{3}$ ， $a_{2} = \frac{3}{5}$ ， $a_{3} = \frac{6}{9}$ ， $a_{4} = \frac{10}{17}$ ， $a_{5} = \frac{15}{33}$ ， $\dots$ ，

它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第 $n$ 个数 $a_{n} =$ 　　（用含 $n$ 的式子表示）

如图， $▱ ABCD$ 的对角线 $AC$ ， $BD$ 交于点 $O$ ， $CE$ 平分 $∠ BCD$ 交 $AB$ 于点 $E$ ，交 $BD$ 于点 $F$ ，且 $∠ ABC = 60 °$ ， $AB = 2 BC$ ，连接 $OE$ ．下列结论：① $EO ⊥ AC$ ；② $S_{ΔAOD} = 4 S_{ΔOCF}$ ；③ $AC : BD = \sqrt{21} : 7$ ；④ $F B^{2} = OF \cdot DF$ ．其中正确的结论有　（填写所有正确结论的序号）

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