如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米的速度收绳．问：
（1）未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是多少米？
（2）收绳8秒后船向岸边移动了多少米？（结果保留根号）
数学思想运用：
（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，若∠A=80°，则∠BGC= °，请你猜测∠BGC和∠A的数量关系： ．
（2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，若∠A=50°，则∠BIC= °，请你猜测∠BIC和∠A的数量关系： ．
（3）已知，如图③，△ABC中，
的平分线与
的平分线交于
点，请你猜测∠D和∠A的数量关系： ．
若
，求
的度数（写出求解过程）．
如图
，
于点
，
于点E，
与
相交于点
．
（1）求证：
；
（2）连接
，
，试判断直线，的位置关系，并说明理由．
已知
（1）求
的值。（2）求
的值。
已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC＝DF，BF＝CE．求证：∠A=∠D．
如图，△ABC中，∠1=∠A，∠2=∠C，∠ABC=∠C，求∠ADB的度数．