如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，同时，抛物线C2的顶点在抛物线C1上，那么，我们称抛物线C1与C2关联．
（1）已知两条抛物线①：y＝x2＋2x－1，②：y＝－x2＋2x＋1，判断这两条抛物线是否关联，并说明理由；
（2）抛物线C1：y＝
（x＋1）2－2，动点P的坐标为（t，2），将抛物线C1绕点P（t，2）旋转180°得到抛物线C2，若抛物线C2与C1关联，求抛物线C2的解析式．
一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
（1）填写表格中的空档；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
解方程：（1）x2－4x＋1=0；（2）(x+1)(x+3)=x+1
计算：（1）
；（2）
已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB = ∠EDF = 90°，∠DEF = 45°，AC =" 8" cm，BC =" 6" cm，EF =" 9" cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由．
（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．（图（3）供同学们做题使用）
问题背景
（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：四边形DBFE的面积
，△EFC的面积
，△ADE的面积
．
探究发现
（2）在（1）中，若
，
，DE与BC间的距离为
．请证明
．
拓展迁移
（3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．