是平面外一点，平面，垂足为，若两辆互相垂直，则是的（）A．垂-优题课

是平面外一点，平面，垂足为，若两辆互相垂直，则是的（）

A．垂心

B．内心

C．重心

D．外心

科目数学题型选择题难度较易

知识点：空间向量的应用

已知抛物线关于 $x$ 轴对称，它的顶点在坐标原点 $O$ ，并且经过点 $M (2, y_{0})$ 。若点 $M$ 到该抛物线焦点的距离为 $3$ ，则 $|O M| =$ （）

A．

2 \sqrt{2}

B．

2 \sqrt{3}

C．

4

D．

2 \sqrt{5}

若变量 $x, y$ 满足约束条件 ${\begin{matrix} x - y \geq - 3 \\ x + 2 y \leq 12 \\ 2 x + y \leq 12 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{matrix}$ ，则 $z = 3 x + 4 y$ 的最大值是（）

设 $\overset{⇀}{a}, \overset{⇀}{b}$ 都是非零向量，下列四个条件中，使 $\frac{\overset{⇀}{a}}{|\overset{⇀}{a}|} = \frac{\overset{⇀}{b}}{|\overset{⇀}{b}|}$ 成立的充分条件是（）

A．	$\|\overset{⇀}{a}\| = \|\overset{⇀}{b}\|$ 且 $\overset{⇀}{a} / / \overset{⇀}{b}$
B．	$\overset{⇀}{a} = - \overset{⇀}{b}$
C．	$\overset{⇀}{a} / / \overset{⇀}{b}$
D．	$\overset{⇀}{a} = 2 \overset{⇀}{b}$

下列命题正确的是（）

A．	若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B．	若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C．	若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
D．	若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

如图，正方形 $A B C D$ 的边长为1，延长 $B A$ 至 $E$ ，使 $A E = 1$ ，连接 $E C, E D$ 、则 $\sin ∠ C E D$ =（）

A．

\frac{3 \sqrt{10}}{10}

B．

\frac{\sqrt{10}}{10}

C．

\frac{\sqrt{5}}{10}

D．

\frac{\sqrt{5}}{15}

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