已知关于x的一元二次方程：
（1）试判断原方程根的情况；
（2）若抛物线
与
轴交于
两点，则
，
两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．（友情提示：
）
若二次函数的图象的对称轴方程是
，并且图象过A（0，-4）和B（4，0），
（1） 求此二次函数图象上点A关于对称轴 对称的点A′的坐标；
（2） 求此二次函数的解析式．
计算（每小题3分，共6分）
用适当的方法解下列方程（每小题4分，共8分）
（1）
（2）用配方法解方程：
（本题8分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1．
（1）断⊿BEC的形状，并说明理由；
（2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断。
在开展“雪雷锋社会实践”活动中，某校为了了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图（如图）
（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据样本数据，估计该校1200名学生共参加了多少次活动？
南通百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．元旦将至，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？