一个长方体的体积是100cm3，它的长为ycm，宽为5cm，高为xcm．
(1)写出用高表示长的函数关系式；
(2)写出自变量x的取值范围；
(3)当x＝3时，求y的值．
解不等式组
并将其解集在数轴上表示出来．
解方程：
．
已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．
（1）①如图2，求出抛物线
的“完美三角形”斜边AB的长；
②抛物线
与的“完美三角形”的斜边长的数量关系是；
（2）若抛物线
的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；
（3）若抛物线
的“完美三角形”斜边长为n，且的最大值为-1，求m，n的值．
如图，△ABC中，AB=AC，点P是三角形右外一点，且∠APB=∠ABC．
（1）如图1，若∠BAC=60°，点P恰巧在∠ABC的平分线上，PA=2，求PB的长；
（2）如图2，若∠BAC=60°，探究PA，PB，PC的数量关系，并证明；
（3）如图3，若∠BAC=120°，请直接写出PA，PB，PC的数量关系．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与y轴交于C点，与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），且点A的横坐标为-1．
（1）求a的值；
（2）设抛物线的顶点P关于原点的对称点为
，求点的坐标；
（3）将抛物线在A，B两点之间的部分（包括A， B两点），先向下平移3个单位，再向左平移m（
）个单位，平移后的图象记为图象G，若图象G与直线
无交点，求m的取值范围．