已知函数
（
），且
.
（Ⅰ）试用含有
的式子表示
，并求
的极值；
（Ⅱ）对于函数图象上的不同两点
，
，如果在函数图象上
存在点
（其中
），使得点
处的切线
，则称
存在“伴随切线”. 特别地，当
时，又称存在“中值伴随切线”. 试问：在函数的图象上是否存在两点
、
使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出、
的坐标，若不存在，说明理由.
（本小题满分13分）
某鱼塘2009年初有鱼10（万条），每年年终将捕捞当年鱼总量的50%，在第二年年初又将有一部分新鱼放入鱼塘. 根据养鱼的科学技
术知识，该鱼塘中鱼的总量不能超过19.5（万条）（不考虑鱼的自然繁殖和死亡等因素对鱼总量的影响），所以该鱼塘采取对放入鱼塘的新鱼数进行控制，该鱼塘每年只放入新鱼
（万条）.
（I）设第
年年初该鱼塘的鱼总量为
(年初已放入新鱼（万条）,2010年为第一年)，求
及
与间的关系；
（Ⅱ）当
时，试问能否有效控制鱼塘总量不超过19.5（万条）？若有效，说明理由；若无效，请指出哪一年初开始鱼塘中鱼的总量超过19.5（万条）.
（本小题满分13分）
已知
，函数
，
， 
.
（I）求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）若在区间
上至少存在一个实数
，使
成立，试求正实数
的取值范围.
（本小题满分12分）
在
中，角
所对的边分别为
.
设向量
，
（I）若
，求角
；
（Ⅱ）若
，
，
，求边
的大小.
（本小题满分12分）
已知公差不为零的等差数列
中，
，且
成等比数列. 
（I）求数列
的通项公式；
（II）设
，求数列
的前
项和
.
．
的最小正周期，并求
，且
，求
的值．