（本小题满分16分）在
中，角
所对的边分别为
，已知
.
（1）当
时，
①若
，求
；
②若
，求
的值；
（2）当
时，若
，求面积最大值.
设定义域为
的单调函数
，对任意
，都有
，若
是方程
的一个解，且
，则实数
=．
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若对于任意
都有
成立，求实数
的取值范围；
（3）若过点
可作函数
图象的三条不同切线，求实数的取值范围．
（本小题满分14分）设椭圆
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，若
（其中
为坐标原点）．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆上的任意一点，
为圆
的任意一条直径（
、
为直径的两个端点），求
的最大值．
（本小题满分14分）如图所示，已知正方形
的边长为2，
．将正方形沿对角线
折起，得到三棱锥
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若三棱锥的体积为
，求
的长．
（本小题满分14分）各项均为正数的数列
，满足
，
（
）．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
．