（本题满分16分，第（1）小题7分，第（2）小题9分）如图，在两块钢板上打孔，用钉帽呈半球形、钉身为圆柱形的铆钉（图1）穿在一起，在没有帽的一端锤打出一个帽，使得与钉帽的大小相等．铆合的两块钢板，成为某种钢结构的配件，其截面图如图2．（单位：mm，加工中不计损失）．（1）若钉身长度是钉帽高度的2倍，求铆钉的表面积；（2）若每块钢板的厚度为mm，求钉身的长度（结果精确到mm）．
已知函数．（>0且≠1．） （1）求f（x）的定义域． （2）判断f（x）的奇偶性并予以证明． （3）当0<<1时，求使f（x）＞0的x的解集．
设函数的定义域为集合，不等式的解集为集合． （1）求集合，；（2）求集合，．
不用计算器计算：．
已知数列的前n项和为构成数列，数列的前n项和构成数列．若，则 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的通项公式．
正三棱台中，分别是上、下底面的中心．已知，． （1）求正三棱台的体积； （2）求正三棱台的侧面积．
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mm，求钉身的长度（结果精确到
mm）．
．（
>0且
的定义域为集合
，不等式
的解集为集合
．
，
．
．
的前n项和为构成数列
，数列
．若
，则
中，
分别是上、下底面的中心．已知
，
．