如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数与一次函数
的图像交于点A.
(1)求点A的坐标;
(2)设轴上一点P(
,0),过点P作
轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交
和
的图像于点B、C,连接OC,若BC=
OA,求△OBC的面积.
作图与回答:
(1)已知线段a和b, 请用直尺和圆规作出线段AB,使AB=2a―b.(不必写作法,只需保留作图痕迹)
(2)已知直线AB与CD垂直,垂足为O,请在图中用量角器画射线OE表示北偏西30°、画射线OF表示南偏东30°、画射线OH表示北偏东45°.
(3)找一找,你完成的作图(2)中是锐角的对顶角有几组,
把它们写出来.
分解下列方程:
(1) 4x-2(x-3) =x;
(2) x--1.
已知与
是同类项、
的系数为
、
的次数是4:先分别求出x、y、m,然后计算
的值
计算
(1)-1+2×3 ;(2); (3)
;(4)90°-45°58/ ; (5) 38°36/+72.5°(结果用度表示)
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线过点A(0,4)和C(8,0),P(t,0)是
轴正半轴上的一个动点,M是线段AP的中点,将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB.过B作
轴的垂线、过点A作
轴的垂线,两直线相交于点D.
(1)求b、c的值;
(2)当t为何值时,点D落在抛物线上;
(3)是否存在,使得以A、B、D为顶点的三角形与△AOP相似?若存在,求此时的值;若不存在,请说明理由;
(4)连结AC,在点P运动过程中,若以PB为直径的圆与直线AC相切,直接写出此时t的值.