（本小题满分9分）如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长-优题课

（本小题满分9分）如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D.

（1）求弧BC的长；
（2）求弦BD的长.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆幂定理

化简（本题共2小题，每小题4分，共8分）
（1）
（2）

如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3， AC=AE，试说明：△ABC≌△ADE

如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，若∠B=30°，∠ACB=100°，求∠DAE的度数.

如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P.

（1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；
（2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；
（3）当∠A=时，求∠BPC的度数.

如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC.