某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：
，
，
，
，
分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率．
（Ⅱ）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成
的列联表，并判断是否有
的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？
附表：
P（ ） |
0．100 |
0．010 |
0．001 |
| k |
2．706 |
6．635 |
10．828 |
，（其中
）
分）对于
元集合
，若
元集
，
满足：
，且
，则称
是集
的一个“等和划分”（
算是同一个划分）．试确定集
共有多少个“等和划分”．
分）设
为非负实数，满足
，证明：
．
分）
是直角三角形
斜边
上的高，（
），
分别是
的内心，
的外接圆
分别交
于
，直线
交于点
；证明：
的内心与旁心．
，
图象的一条对称轴是直线
．
;
与函数
的最大值为M，
满足
M，且
（i=1,2,…10）求
…
的值.