在如图所示的直角坐标系xOy中，矩形区域Oabc内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=5.0×10-2T；第一象限内有沿-y方向的匀强电场，电场强度大小为E=1.0×105N／C。已知矩形区域的Oa边长为0.60m，ab边长为0.20m。在bc边中点N处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为v=2.0×106m／s的某种带正电粒子，带电粒子质量m=1.6×10-27kg，电荷量为q=+3.2×10-19C，不计粒子重力。求：(计算结果保留两位有效数字)
(1)粒子在磁场中运动的半径；
(2)从x轴上射出的粒子中，在磁场中运动的最短路程；
(3)放射源沿-x方向射出的粒子，从射出到从y轴离开所用的时间。
“∟”形轻杆两边互相垂直、长度均为l，可绕过O点的水平轴在竖直平面内自由转动，两端各固定一个金属小球A、B，其中A球质量为m，带负电，电量为q（q>0），B球开始不带电，质量未知。现将“∟”形杆从OB位于水平位置由静止释放：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）当OB杆转过37°时，两球的速度达到最大，则B球的质量为多少？
（2）若在空间加一竖直向下的匀强电场，OB杆从原来位置开始释放能转过的最大角度为127°，则该电场的电场强度大小为多少？
如图所示，可视为质点的小木块A、B的质量均为m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药（炸药的质量可以忽略不计）．让A、B以初速度v0一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速度变为v0/2，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进，己知O、P两点间的距离为s，炸药爆炸时释放的化学能均全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：
（l）木块与水平地面的动摩擦因数μ；
（2）炸药爆炸时释放的化学能。
如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R="12" cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．一束红光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45o，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光的折射率为n=
，求两个亮斑与A点间的距离。
一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图象如图所示，气体在状态A时的压强P0=1.0×105 Pa，线段AB与V轴平行。
（1）求状态B时的压强为多大？
（2）气体从状态A变化到状态B过程中，对外界做的功为10 J，求该过程中气体吸收的热量为多少？
两根平行金属导轨固定倾斜放置，与水平面夹角为37°，相距d="0.5" m，a、b间接一个电阻R，R="1.5" Ω．在导轨上c、d两点处放一根质量m=0.05 kg的金属棒，bc长L="1" m，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5．金属棒在导轨间的电阻r="0.5" Ω，金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑，如图所示．在金属导轨区域加一个垂直导轨斜向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如图所示，重力加速度g=" 10" m/s2．可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，（sin37°=0.6，cos 37° =0.8）．求：
（1）0～1.0 s内回路中产生的感应电动势大小；
（2）t=0时刻，金属棒所受的安培力大小；
（3）在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上滑，则图4中t0的最大值；
（4）通过计算在图6中画出0～t0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象．