如图，在三角形纸片ABC中，∠BAC为锐角，AB=12cm，AC=15cm．按下列步骤折叠：第一次，把∠B折叠使点B落在AC边上，折痕为AD，交BC于点D；第二次折叠，使点A与点D重合，折痕分别交AB、AC于点E、F，EF与AD交于点O，展开后，连结DE、DF．
（1）试判断四边形AEDF的形状，并说明理由；
（2）求AF的长．
(8分)我们用
表示不大于
的最大整数，例如：
，
，
；用
表示大于的最小整数，例如：
，
，
。解决下列问题：
（1）
=，
=.
（2）若
=3则
的取值范围是；若
=－2，则
的取值范围是.
（3）已知,满足方程组
,求,的取值范围.
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出2件。
（1）如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元是，商场盈利最多？
已知，如图1，
中，
，
是平面内不与
、
、
重合的任意一点，
，
．
（1）求证：
≌
；
（2）如图2，当点是的外接圆圆心时，请判断四边形
的形状，并证明你的结论．
如图，台风中心位于点
，并沿东北方向
移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，
市位于点的北偏东75°方向上，距离点480千米．
（1）说明本次台风是否会影响市；
（2）若这次台风会影响市，求市受台风影响的时间．
如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度
，弓形的高
，现计划安装玻璃，请帮工程师求出弧
所在圆
的半径
