（本小题满分12分）如图，直四棱柱
的底面是菱形，侧面是正方形，
，
是棱
的延长线上一点，经过点
、
、的平面交棱
于点
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）已知首项都是
的数列
，
满足
．
（Ⅰ）令
，求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若数列为各项均为正数的等比数列，且
，求数列的前
项和
．
（本小题满分12分）已知如图几何体，正方形
和矩形
所在平面互相垂直，
，
为
的中点，
，垂足为
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
（本小题满分10分）已知向量
，
，函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期
；
（Ⅱ）已知
、
、
分别为
内角
、
、
的对边，其中为锐角，
，
,且
，求，和的面积
．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲．
已知函数
．
（Ⅰ）若不等式
的解集为
，求实数
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若存在实数
使
成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程．
已知直线
（
为参数），曲线
（
为参数）．
（Ⅰ）设
与
相交于
两点，求
；
（Ⅱ）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
倍，纵坐标压缩为原来的
倍，得到曲线
，设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．