（本小题满分12分）平面直角坐标系
中，椭圆C：
（
）的离心率为
，焦点为
、
，直线
：
经过焦点，并与C相交于A、B两点．
（1）求C的方程；
（2）在C上是否存在C、D两点，满足
∥
，
，若存在，求直线的方程； 若不存在，说明理由．
已知函数 f（x）=ax＋lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
（1）当a=－1时，求
的最大值；
（2）若f（x）在区间（0，e］上的最大值为－3，求a的值；
（3）当a=－1时，试推断方程
是否有实数解 .
已知函数
是定义域为
的奇函数，且当
时，
，（
。
（1）求实数
的值；并求函数在定义域上的解析式；
（2）求证：函数
上是增函数。
已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，
（1）试判断
，
及
的符号；
（2）用分析法证明
”．
设全集是实数集R，
，B＝
(1)当a＝4时，求A∩B和A∪B；
(2)若
，求实数
的取值范围.
已知命题p：任意x∈R，x2＋1≥a都成立，命题q：方程
表示双曲线．
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若 “p且q”为真命题，求实数a的取值范围．