（本小题满分8分）如图，在四棱锥P−ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ADB=90°，AB=2AD．
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD=AD=1，
，求二面角P−AD−E的余弦值．
如图，直二面角A—BD—C，平面ABD⊥平面BCD,若其中给定 AB="AD" =2，
，
，BC⊥CD .
（Ⅰ）求AC与平面BCD所成的角；
（Ⅱ）求点Ａ到BC的距离．
一个长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm2，它的全面积是32 cm2，且满足 b2＝ac，求这个长方体所有棱长之和。
已知
，
满足约束条件
求
的最小值与最大值。
设计一副宣传画，要求画面面积为
，画面的宽与高的比为
，画面的上下各留出
的空白，左右各留
的空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？
（1）已知数列
，其中
，且数列
为等比数列，求常数p；
（2）设
、
是公比不相等的两个等比数列，
，证明：数列不是等比数列.