（本小题满分8分）如图，在四棱锥P−ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ADB=90°，AB=2AD．（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD；（Ⅱ）若PD=AD=1，，求二面角P−AD−E的余弦值．
已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.(10分)
已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。(8分)
已知集合，，且，求实数的取值范围。
已知向量，，其中，设，且函数的最大值为。 （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）设，求函数的最大值和最小值以及对应的值； （Ⅲ）若对于任意的实数，恒成立，求实数的取值范围。
已知，且是方程的两根，试求： （Ⅰ）的值； （Ⅱ）的值.
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，求二面角P−AD−E的余弦值．
共焦点，它们的离心率之和为
，求双曲线方程.(10分)
，0）和F2（
交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。(8分)
，
，且
，求实数
的取值范围。
，
，其中
，设
，且函数
的最大值为
。
，求函数
的最大值和最小值以及对应的
值；
，
恒成立，求实数
的取值范围。
，且
是方程
的两根，试求：
的值；
的值.