图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R=2cm，折射率
．真空中一束光线沿平行于直径AB的方向从D点射入该透明体，折射光线恰好通过B点．已知真空中光速c=3.0×108m/s，求：
①光在透明体中的传播速度v．
②入射点D与AB间的距离d．
一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上。飞船上备有以下实验器材：①精确秒表一只；②已知质量为
的物体一个；③弹簧测力计一个。若宇航员在绕行时测出了飞船绕行星运行的周期为T，着陆后质量为的物体所受重力为F。并已知万有引力常量为G，行星的自转可忽略不计，试求出该星球的半径R及星球的质量M。
一位质量为
的运动员用
的时间跑完
路程。设他从开始起跑的前4.0s时间作的是匀加速直线运动，后8.0s时间则作匀速直线运动，速度大小等于第4.0s末时的瞬时速度。已知他在整个运动过程中受到的阻力保持不变，大小为72N。求他在跑这100m过程中做功的平均功率；
他的瞬时功率的最大值。
如图所示，一物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑。已知物体的质量
，斜面的倾角
，斜面长度
，重力加速度取
。求：
物体滑到斜面底端时重力对物体做功的瞬时功率。
物体下滑的全过程中重力做功的平均功率。
物体下滑的全过程中斜面的支持力对物体的冲量大小。
如图所示，一个质量为
的垒球，以
的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为
，设球棒与垒球的作用时间为
。求：球棒对垒球的平均作用力大小；
球棒对垒球做的功
如图，半径为R的环形塑料管固定在竖直面放置，AB为管的水平直径，管的粗细远小于管的半径，AB及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑，现将一质量为m、带正电小球从管中A点静止释放，已知小球受到的重力与它受到的电场力相等，重力加速度为g，则释放后：求小球第一次经过最低点D时的速率；
小球第二次经过最高点C时，管壁对小球的作用力？
