选修4－1：几何证明选讲．如图，圆周角的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点，交于点．（1）求证：;（2）若四点共圆，且弧与弧相等，求
不等式有且只有一个解，求实数的值。
已知集合，，且， 求实数的取值范围。(本题8分)
求不等式组的解集.(本题6分)
已知函数，( （1）对于任意的实数，比较与的大小； （2）若时，有，求实数的取值范围.
某商店按每件80元的价格，购进商品1000件（卖不出去的商品将成为废品）；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，商店决定提高售价元，获得总利润元. （1）请将表示为的函数； （2）当售价为多少时，总利润取最大值，并求出此时的利润.
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的平分线与圆交于点
，过点的切线与弦
的延长线交于点
，
交
于点
．
;
四点共圆，且弧与弧相等，求
有且只有一个解，求实数
的值。
，
，且
，
的取值范围。(本题8分)
的解集.(本题6分)
，(
，比较
与
的大小；
时，有
，求实数
的取值范围.
元，获得总利润
元.