(本小题满分12分)设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),,动点M(x,y)的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
(2)已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且OA⊥OB(O为坐标原点),并求该圆的方程。
已知为第三象限角,
.
(1)化简
(2)若,求
的值(本小题满分10分)
从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示,观察图形,回答下列问题:
⑴80~90这一组的频数、频率分别是多少?
⑵估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格). (本小题满分10分)
(1)已知,且
为第三象限角,求
的值
(2)已知,计算
的值 (本小题满分10分)
(本小题满分16分)已知函数.
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当函数在区间
上的最小值为
时,求实数
的值;
(3)当时,若函数
与
的图像有三个不同的交点,求实数
的取值范围.
(小题满分14分)已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)若对任意的,不等式
恒成立,求
的取值范围.