如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合-优题课

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；
②PM+PN=AC；
③PE²+PF²=PO²；
④△POF∽△BNF；
⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．
其中正确的结论是．

科目数学题型填空题难度较难

知识点：相似多边形的性质

已知抛物线 $y = x^{2} - 2 bx$ 的顶点在第三象限，请写出一个符合条件的 $b$ 的值为　　．

如图，已知 $a / / b / / c$ ， $a$ 与 $b$ 的距离为3， $b$ 与 $c$ 的距离为5，若 $AB = 6$ ，则 $BC$ 的长为　　．

计算： ${(- \frac{1}{2})}^{- 1} + \sqrt{4}$ 　　．

如图，在菱形 $ABCD$ 中， $AB = 5$ ， $AC = 8$ ， $P$ 为 $AC$ 上一动点，过 $P$ 作 $EF ⊥ AC$ 交 $AD$ 于点 $E$ ，交 $AB$ 于点 $F$ ，将 $ΔAEF$ 沿 $EF$ 折叠，使点 $A$ 落在对角线 $AC$ 上的点 $A'$ 处，当△ $A' CD$ 为直角三角形时， $AP$ 的长为　　．

如图，在 $▱ ABCD$ 中， $∠ BCD = 60 °$ ， $AB = 2 BC = 4$ ．将 $▱ ABCD$ 绕点 $B$ 逆时针旋转一定角度后得到 $▱ A' BC' D'$ ，其中点 $C$ 的对应点 $C'$ 落在边 $CD$ 上，则图中阴影部分的面积是　　．

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