椭圆
：
的两个焦点为
、
，点
在椭圆上，且
，
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
过圆
的圆心
，交椭圆于
、
两点，且、关于点对称，求直线的方程.
已知函数
（1）求函数
的最小正周期及单调递减区间
（2）当
时，求的值域
已知
，
，且
．
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
．
已知函数
是定义在
上的奇函数,并且在
上是减函数．是否存在实数
使
恒成
立?若存在,求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．[来
我国是水资源比较贫乏的国家之一．目前，某市就节水问题，召开了市民听证
会，并对水价进行激烈讨论，会后拟定方案如下：以户为单位，按月收缴，水价按照每户每
月用水量分三级管理，第一级为每月用水量不超过12吨，每吨3．5元；第二级计量范围为
超过12吨不超过18吨部分，第三级计量范围为超出18吨的部分，一、二、三级水价的单
价按1：3：5计价．
（1）请写出每月水费
（
元）与用水量
（吨）之间的函数关系；
（2）某户居民当月交纳水费为63元，该户当月用水多少吨？
中，
且
成等比数列，求数列
．