已知函数
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）在
中，A、B、C分别为三边
所对的角，若a=
f（A）=1，求
的最大值．
已知直线
经过直线
与直线
的交点
，且垂直于直线
．
（1）求直线的方程；
（2）求直线关于原点
对称的直线方程．
已知函数
在区间
上的最大值是
，最小值是
．
（1） 写出和的解析式．
（2） 当函数
的最大值为3、最小值为2时，求实数a的取值范围．
已知函数
（1）是否存在实数
，使函数
是
上的奇函数，若存在求出
，若不存在，也要说明理由．
（2）探索函数的单调性，并利用定义加以证明．
（3）
求函数的值域．
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当
时，车流速度是车流密度的一次函数．
（1）当
时，求函数
的表达式．
（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观查点的车辆数，单位：
辆/每小时）
可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/每小时）．
已知函数
．（
>0且≠1．）
（1）求f（x）的定义域．
（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明．
（3）当0<<1时，求使f（x）＞0的x的解集．