已知正比例函数
和反比例函数的图象交于点A（m，一2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量
的取值范围；
（3）若双曲线上点c（2，n）沿OA方向平移
个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．
如图，
是
的直径，
是
的中点，的切线
交
的延长线于点
，
是
的中点，
的延长线交切线于点
，
交于点
，连接
.
（1）求证：
；
（2）若
，求的长.
根据某研究院公布的2009~2013年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：
| 年份 |
年人均阅读图书数量（本） |
| 2009 |
 |
| 2010 |
 |
| 2011 |
 |
| 2012 |
 |
| 2013 |
 |
根据以上信息解答下列问题：
（1）直接写出扇形统计图中
的值；
（2）从2009到2013年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，估算2014年成年国民年人均阅读图书的数量约为本；
（3）2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人，若该小区2014年与2013年成年国民的人数基本持平，估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为本.
如图，在平行四边形ABCD中，
平分
，交
于点
，
平分
，交
于点
，与交于点
，连接
，
.
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）若
，
，
，求
的值.
列方程或方程组解应用题：
小马自驾私家车从
地到
地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多
元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.
已知关于
的方程
.
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数
的值.