如图①所示的晾衣架，支架的基本图形是菱形，其示意图如图②，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，∠CED的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均为20cm，且AH＝DE＝EG＝20cm．
(1)当∠CED＝60°时，求C，D两点间的距离．
(2)当∠CED由60°变为120°时，点A向左移动了多少厘米？(结果精确到0.1cm)
(3)设DG＝xcm，当∠CED的变化范围为60°～120°(包括端点值)时，求x的取值范围．(结果精确到0.1cm)
(参考数据：
，可使用科学计算器)
8分)有些图形既是轴对称图形又是中心对称图形,比如正方形。请你画出另外三种有此性质的图形(画图工具不限,不写画法)。
图一：图二：图三：
如图
，梯形
中，
∥
，
，
，
．动点
从点
出发，以每秒个单位长度的速度在线段上运动；动点
同时从点出发，以每秒
个单位长度的速度在线段上运动．以
为边作等边△
，与梯形在线段的同侧．设点、运动时间为
，当点到达
点时，运动结束．
（1）当等边△的边
恰好经过点
时，求运动时间的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△与梯形的重合部分面积为
，请直接写出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；
（3）如图，当点到达点时，将等边△绕点旋转
(
)，
直线分别与直线
、直线交于点
、
．是否存在这样的
，使△
为等腰三角形？若存在，请求出此时线段
的长度；若不存在，请说明理由．
北京红螺食品公司生产的各种果脯一直受到大众的喜爱，尤其是该公司生产的桃脯特别香甜可口.但由于该公司某经销点存货有限，在2011年1到5月该经销点每月桃脯的销量
（千克）与月份
的关系如下表所示：
| （月） |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| （千克） |
150 |
75 |
50 |
37.5 |
30 |
6月份由于鲜桃的大量上市，红螺公司进行大量采购与加工，所以在6到12月该经销点每月桃脯的销量
（千克）与月份
的函数关系为：
；
已知在1到5月该经销点每千克桃脯的价格
（元）与月份
的函数关系为：
；而在6到12月每千克桃脯的价格
（元）与月份的关系满足如下函数图像；
（1）请观察图中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识直接写出与的函数关系式，根据如图所示的变换趋势，直接写出与之间满足的一次函数关系式，并注明x的取值范围；
（2）试求出该经销点在哪个月桃脯的销售额最大，最大为多少元；
（3）为满足市场所需，红螺公司决定在2012年将此种桃脯作为海外出口的首推品，所以在今年1到4月该经销点在去年获得最大销售额的基础上，每月的总销量都上涨了
，且其中的
是用于出口，剩余部分由经销点国内销售，每月出口桃脯的售价每千克降低了
，而国内销售的桃脯价格每千克上涨了
，这样该经销点1到4月销售桃脯的总额为142560元，试求出
的值.
（参考数据：
，
，
，
）
已知：如图，在矩形
中，
是对角线.点
为矩形外一点且满足
，
.
交
于点
，连接
，过点作
交于
.
（1）若
，求矩形的面积；
（2）若
，求证：
.
为配合学校开展的“书香校园读书日”活动，我校初二某班的社会实践活动小组就该班同学近五周的读书情况进行了调查，将当周每日都坚持课外阅读的同学评为“读书之星”并将“读书之星”的人数与周次制成了如下不完整的折线统计图：
（1）已知这五周“读书之星”人数的众数为8人，求该班这五周“读书之星”人数的平均数；
（2）将折线统计图补充完整；
（3）若第五周的“读书之星”同学中，同学A和B一直坚持得比较好，现在该社会实践活动小组将从第五周的“读书之星”中，随机抽出两位同学谈谈他们的收获，请你用列表或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是同学A和B的概率．