如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD＝3，另两边与反比例函数
(k≠0)的图象分别相交于点E、F，且DE＝2．过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．回答下面的问题：
(1)①求反比例函数的解析式．
②当四边形AEGF为正方形时，求点F的坐标．
(2)小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”
针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等(直接写出结论即可)．这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由．
如图，已知E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AE＝CF，BE＝FD，BE∥FD．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．
(1)求证：四边形ADCE为矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
已知：如图，在□ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连接BE，DF．
(1)求证：△DOE≌△BOF；
(2)当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．
如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．
(1)求证：△BEC≌△DFA；
(2)求证：四边形AECF是平行四边形．
如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，试求CD的长．