有一个足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木。圆木可近似-优题课

有一个足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m²,高5m，密度0.7×10³kg/m³。（g=10N/kg）

（1）未向池内缓慢注水，圆木对池底的压力和压强分别为多大？
（2）向水池内注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？
（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？

科目物理题型计算题难度较难

知识点：验电器的原理及使用

（10分）小敏家住某5层公寓楼中的4楼，当他在1楼按下楼道灯开关，5盏“ $220 V 12 W$ ”的楼道灯全部点亮，然后延时60秒均自动关闭。他正常每登一层楼所需时间为12秒。小敏意识到楼道灯这样的工作方式有些浪费电能，对楼道电路进行设计，改进电路如图， $K$ 为启动延时开关， $S$ 为感应跳转开关， $K$ 按下时 $S$ 按通触点1、2， $S$ 感应到人到2楼，跳转至触点2、3，感应到人到3楼，跳转至触点3、 $4 \dots \dots$ 跳转后若20秒后感应不到人，则 $K$ 断开。

（1）按照原先楼道灯的工作方式，小敏正常上楼回家一次，楼道灯一共消耗多少电能？

（2）改进后的方案中， $S$ 跳转前后，通过启动延时开关的电流大小　　（选填“增大”、“减小”或“不变” $)$ ，小敏正常上楼回家一次，比原来节约多少电能？

为提高垃圾分类效率，小科设计了如图甲所示的垃圾分类机器人。它捡起垃圾时，会快速从垃圾上取出标准规格的样品。通过机械手上的探针检测样品的电阻大小来识别垃圾的类别，并投入相应的垃圾桶。该机器人检测电路如图乙所示。各类垃圾样品的电阻参考值如下表。

样品电阻值 $/ Ω$	垃圾类别
小于10	金属
$10 - 30$	餐厨
大于30	其他

（1）机器人通过摄像头获得二维码倒立、缩小的像来识别垃圾桶。下列物体成像原理与其相同的是　。

$A$ ．平面镜

$B$ ．照相机

$C$ ．放大镜

$D$ ．眼球

（2）机器人从某块垃圾上取样检测时。检测电路电压表读数为1伏，检测时间为0.1秒。

①通过计算说明应将该垃圾放入图丙中哪个垃圾桶。

②该次检测电阻过程中，检测电路消耗的电能为多少？

（3）机器人将重1牛的垃圾举高70厘米后再水平移动3米，放入相应的垃圾桶。该过程中机器人至少对垃圾做了多少功？

现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而成的。为了研究它的导电性，小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时，小科先将触点 $M$ 与圆环上的 $A$ 点连接，再移动滑动变阻器 $R_{1}$ 的滑片 $P$ 至最右端后，闭合开关 $S$ ，将触点 $N$ 从 $A$ 开始沿逆时针方向滑动一周，在触点 $N$ 滑动的过程中，触点 $M$ 、 $N$ 之间的电阻等效于一个变化的电阻，记为 $R_{MN}$ ．设滑过弧 $MN$ 的长为 $x$ ，电流表示数 $I$ 与 $x$ 之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为 $4.5 V$ ，铜丝的阻值不计，触点接触良好。粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。

（1）由图乙可知，该金属圆环中铜丝的长度是　　 $cm$ 。

（2）在触点 $N$ 滑动过程中， $R_{MN}$ 的最大值是多少？

（3）每 $1 cm$ 电阻丝的阻值是　　 $Ω$ ．（提示：图甲中 $M$ 、 $N$ 之间的电阻等效于 $M$ 、 $N$ 之间两段弧形金属丝并联后的总电阻）

（4）如图丙所示，把 $M$ 、 $N$ 接到圆环其中一条直径的两端，将滑片 $P$ 移到最左端后闭合开关 $S$ ，通电 $1 \min$ ，电路消耗的电能为 $W$ ．求 $W$ 的最大值。（计算过程中不需要说明取最大值的理由）

十八世纪，瓦特发明的冷凝器蒸汽机，推动了人类第一次工业革命。如图为利用瓦特蒸汽机提升物体的工作示意图，蒸汽机的工作原理为：打开阀门 $A$ 、关闭阀门 $B$ ，高压蒸汽进入汽缸，推动活塞上行。当活塞到达汽缸顶部时，关闭阀门 $A$ 、打开阀门 $B$ ，蒸汽进入冷凝器，汽缸内压强减小，活塞下降。如此循环往复。

（1）蒸汽推动活塞上行过程中，能量转化是　　。

（2）蒸汽机活塞上行过程与汽油机的　　冲程相似。

（3）蒸汽机工作时，汽缸内部压强为 $1.1 \times 10^{6}$ 帕，若活塞面积为0.1米 $^{2}$ ，则活塞受到蒸气的压力是多少？

（4）蒸汽机活塞往复运动，通过杠杆和定滑轮对重物做功。若物体质量为200千克，活塞每次上升高度为0.6米，则活塞上升一次蒸汽机对物体做了多少有用功？假设活塞每分钟向上运动100次，该蒸汽机对物体做有用功的功率为多少？

方方用图甲所示电路研究电功率和电流的关系，绘制了定值电阻 $R_{0}$ 、滑动变阻器 $R$ 的功率与电流的关系图，如图乙。

（1）实线表示的是　　（选填“ $R$ ”或“ $R_{0}$ ” $)$ 的功率与电流的关系。

（2）求 $R_{0}$ 的阻值。（写出计算过程）

（3）当电流表示数为0.5安时，求 $R$ 消耗的功率。（写出计算过程）