有一个足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木。圆木可近似-优题课

随州的冬季不像北方有集中供暖，所以本地居民常选用一些小型电暖器越冬。如图甲电暖器有“高温、中温、低温”三档，铭牌见下表 $($ “中温”档功率空出），其电路原理如图乙， $S$ 是自我保护开关，当电暖器倾倒时 $S$ 自动断开，切断电源保证安全。当 $S$ 、 $S_{1}$ 闭合， $S_{2}$ 断开时电暖器为“低温”档。 $(R_{1} > R_{2})$

$XX$ 牌电暖器
额定电压		$220 V$
额定功率	低温挡	$440 W$
	中温挡
	高温挡	$1650 W$
频率		$50 Hz$

求：（1） $R_{1}$ 的阻值；

（2）“中温”档正常工作时电路中的电流；

（3）若室内空气质量为 $50 kg$ ，用该电暖器的“高温”档正常工作 $10 \min$ ，放出热量的 $50 %$ 被室内空气吸收，那么可使室内气温升高多少？（假设空气的比热容为 $1.1 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{°} C))$

在如图电路中，电源电压不变， $R_{2}$ 为滑动变阻器，只闭合开关 $S$ ，且变阻器的滑片在 $b$ 端时，额定功率为 $4 W$ 的灯泡 $L$ 正常发光，电流表的示数为 $0.5 A$ ：再闭合开关 $S_{1}$ ，电流表的示数变化了 $0.4 A$ ．只闭合 $S$ ，变阻器滑片在 $b$ 端和 $a$ 端时，灯 $L$ 消耗的功率之比为 $4 : 1$ ，（灯泡的电阻不随温度变化），求：

（1）电源电压；

（2）电阻 $R_{1}$ 的阻值；

（3）电路消耗的最大电功率；

（4）滑动变阻器 $R_{2}$ 的最大阻值。

近年来，十堰市委、政府十分重视精神文明建设，倡导“绿色出行，低碳生活”的生活理念。全市主要公园、游乐场都配备了旅游观光自行车（如图）。小华一行四人在农业观光园游玩时，租借了一辆四人骑联排自行车骑行观光，在某一段平直路面上，他们用时 $50 s$ 匀速骑行了 $150 m$ 。已知他们每个人的质量均为 $50 kg$ ，该自行车自重为 $400 N$ ，绕观光园一圈的路程是 $5.4 km$ ，假定在匀速骑行过程中人和车受到的阻力始终为总重的0.05倍，求：

$(g = 10 N / kg)$

（1）若他们绕观光园骑行的平均速度与平直路面上的速度相同，则绕观光园骑行一圈需要多长时间？

（2）假若骑行时前后轮胎和地面的总接触面积为 $120 c m^{2}$ ，他们骑行时车对水平地面压强。

（3）平直路面上骑行时的功率。

江汉平原，雨量充沛。甲地有一小型水电站，每分钟有 $60 m^{3}$ 的水从高处流下冲击水轮机的叶轮，带动发电机发电，供乙地使用，水轮机与上游水位的落差为 $20 m$ 。甲、乙两地相距 $20 km$ ，两地间沿直线架设了两条输电线，已知每条输电线每千米的电阻为 $0.2 Ω$ ．为预防灾情发生，工作人员用简易无人机（只能水平或竖直飞行）进行实时监测。该机有 $A$ 、 $B$ 两个电动机，它们消耗的电能都由锂电池提供。其中 $A$ 电动机带动顶部的螺旋桨工作，提供升力； $B$ 电动机带动尾部的螺旋桨工作，提供水平推力。无人机飞行时的阻力 $f$ 与飞行速度 $v$ 的关系为 $f = 0.2 v^{2}$ ．该机的部分参数见表格。

质量 $(kg)$	1.25
锂电池的电压 $(V)$	29.4
锂电池的容量 $(mA \cdot h)$	$1.0 \times 10^{4}$
最大飞行速度 $(m / s)$	5
$A$ 电动机消耗的最大功率 $(W)$	80
$B$ 电动机消耗的最大功率 $(W)$	40

（1）若水的机械能有 $70 %$ 转化为电能，求水电站的发电功率。

（2）现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用如图所示的电路进行测量。当电压表的示数为 $1.5 V$ 时，电流表的示数为 $0.5 A$ ．短路位置离甲地的距离是多少米？

（3）当无人机保持一定高度以最大速度沿直线飞行时， $B$ 电动机消耗的功率最大。求此时 $B$ 电动机的效率。（不计电动机到螺旋桨传动过程中的能量损耗）

如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为 $10 cm$ 。弹簧没有发生形变时的长度为 $10 cm$ ，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度△ $L$ 与拉力 $F$ 的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深 $24 cm$ 。求：

（1）物体受到的水的浮力。

（2）物体的密度。

（3）打开出水孔，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，关闭出水孔。求放水前后水对容器底部压强的变化量。