如图是水平放置的△ABC的直观图，A′B′∥y′轴，A′B′-优题课

如图是水平放置的△ABC的直观图，A′B′∥y′轴，A′B′=A′C′，则△ABC是（）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

科目数学题型选择题难度中等

知识点：立体图形的直观图

如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）

A．	$\frac{1}{4}$	B．	$\frac{π}{8}$
C．	$\frac{1}{2}$	D．	$\frac{π}{4}$

已知集合 $A = {x | x < 1}$ ， $B = {x | 3^{x} < 1$ }，则（）

A． $A \cap B = {x | x < 0}$ B． $A \cup B = R$

C． $A \cup B = {x | x > 1}$ D． $A \cap B = \emptyset$

已知 $ΔABC$ 是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则 $\vec{PA} \cdot (\vec{PB} + \vec{PC})$ 的最小值是（）

A.. $- 2$ . B. $- \frac{3}{2}$ C. $- \frac{4}{3}$ D. $- 1$

若 $x = - 2$ 是函数 $f (x) = (x^{2} + ax - 1) e^{x - 1 `}$ 的极值点，则 $f (x)$ 的极小值为（）

A. $- 1$ B. $- 2 e^{- 3}$ C. $5 e^{- 3}$ D.1

已知直三棱柱 $ΑΒC - Α_{1} Β_{1} C_{1}$ 中， $∠ ΑΒ C = 12 0^{\circ}$ ， $ΑΒ = 2$ ， $ΒC = C C_{1} = 1$ ，则异面直线 $Α Β_{1}$ 与 $Β C_{1}$ 所成角的余弦值为（）

A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B． $\frac{\sqrt{15}}{5}$ C． $\frac{\sqrt{10}}{5}$ D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$