（本小题10分）已知关于x的方程x2-（m-3）x+m-4=0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若m是整数，方程有一个根大于-7且小于-3，求反比例函数
的解析式。
解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来
如图，∠A=∠D=90°，AC=BD，
（1）求证：AB=CD
（2）请判断△OBC的形状，并说明理由。
在平面直角坐标系
中，抛物线
与x轴交于点A（-2,0）和点B，与y轴交于点C（0,
），线段AC上有一动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，线段AB上有另一个动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向点A移动，两动点同时出发，设运动时间为t秒.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻，使得以A，P，Q为顶点的三角形与△AOC相似?如果存在，请求出对应的t的值;如果不存在，请说明理由.
（3）在y轴上有两点M（0，m）和N（0，m+1），若要使得AM+MN+NP的和最小，请直接写出相应的m、t的值以及AM+MN+NP的最小值.
在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
（1）如图1，点D、E分别是AB、AC边的中点，AF⊥BE交BC于点F，连结EF、CD交于点H.求证，EF⊥CD；
（2）如图2，AD=AE，AF⊥BE于点G交BC于点F，过F作FP⊥CD交BE的延长线于点P，试探究线段BP,FP,AF之间的数量关系，并说明理由.
图1图2
已知二次函数
与x轴交于A（1,0）、B（3,0）两点；二次函数
的顶点为P.
（1）请直接写出：b=_______，c=___________；
（2）当∠APB=90°，求实数k的值;
（3）若直线
与抛物线L2交于E，F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不发生变化，请求出EF的长度；如果发生变化，请说明理由.