如图，正方形
的边
在正方形
的边
上，连结
、
．
（1）观察猜想与之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
观察下列等式
，
，
，
将以上三个等式两边分别相加得：
=1﹣
=1﹣
=
．
（1）猜想并写出：
．
（2）根据以上规律直接写出下列各式的计算结果：
①
+
+
+…+
= ；
②
+
++…+
．
（3）探究并计算：
+
+…+
．
某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．
（1）若该客户按方案①购买，需付款 元：（用含x的代数式表示）
若该客户按方案②购买，需付款 元；（用含x的代数式表示）
（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
小虫从某点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10，求：
（1）小虫最后是否回到出发点“0”？为什么？
（2）小虫离开出发点“0”最远时是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果爬1厘米奖励两粒芝麻，那么小虫一共能得到多少粒芝麻？
小新出生时父亲30岁，现在父亲年龄是小新年龄的6倍，求现在小新的年龄．
如图，用三种大小不同的五个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD，其中，NH=NG=1cm，设BF=acm．
（1）用含a的代数式表示CE= cm，DE= cm；
（2）求长方形ABCD的周长．（用含a的代数式表示）