小虫从某点0出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10,求:
(1)小虫最后是否回到出发点“0”?为什么?
(2)小虫离开出发点“0”最远时是多少厘米?
(3)在爬行过程中,如果爬1厘米奖励两粒芝麻,那么小虫一共能得到多少粒芝麻?
(本题4分)
把下列各数填在相应的大括号里:,
,0.86,
,
,0,
负整数集合:(…);
负分数集合:(…);
正分数集合:(…);
非负有理数集合(…)。
(本大题共6分)如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=14 cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A出发沿AD边向点D以1 cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿CB向点B以2 cm/s的速度移动,若点P、Q分别从点A、C同时出发,设移动时间为t s,则t为何值时,梯形PQCD是等腰梯形?
(本大题共6分)如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动,且在移动时保持AN=BM,请你判断△OMN的形状,并说明理由.
(本大题共6分)如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ACB的平分线交AD于E,交AB于F,FG⊥BC于G,请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系,并说明理由.
(本大题共6分)等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论.