在平面直角坐标系中，四边形是矩形，且，在坐标轴上，满足，．将-优题课

题文

在平面直角坐标系中，四边形是矩形，且，在坐标轴上，满足，
．将矩形绕原点以每秒的速度逆时针旋转．设运动时间为秒，旋转过程
中矩形在第二象限内的面积为，表示与的函数关系的图象大致如右图所示，则矩形的初始位
置是（）

科目数学题型选择题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质对称式和轮换对称式二次函数在给定区间上的最值

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在 $ΔABC$ 中，已知 $∠ ABC = 90 °$ ， $∠ BAC = 30 °$ ， $BC = 1$ ．如图所示，将 $ΔABC$ 绕点 $A$ 按逆时针方向旋转 $90 °$ 后得到△ $AB' C'$ ．则图中阴影部分面积为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{π}{4}$ B． $\frac{π - \sqrt{3}}{2}$ C． $\frac{π - \sqrt{3}}{4}$ D． $\frac{\sqrt{3}}{2} π$

已知 $3^{m} = 4$ ， $3^{2 m - 4 n} = 2$ ．若 $9^{n} = x$ ，则 $x$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．8B．4C． $2 \sqrt{2}$ D． $\sqrt{2}$

观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为 $1)$ ，如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

直线 $y = kx + b$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式 $kx + b ⩽ 2$ 的解集是 $($ 　　 $)$

A． $x ⩽ - 2$ B． $x ⩽ - 4$ C． $x ⩾ - 2$ D． $x ⩾ - 4$

如图，在菱形 $ABCD$ 中， $AB = 4$ ， $∠ BAD = 120 °$ ， $O$ 是对角线 $BD$ 的中点，过点 $O$ 作 $OE ⊥ CD$ 于点 $E$ ，连结 $OA$ ．则四边形 $AOED$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A． $9 + 2 \sqrt{3}$ B． $9 + \sqrt{3}$ C． $7 + 2 \sqrt{3}$ D．8

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