（本题10分）华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌的足球多花30元．
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；
（2）华昌中学为响应习总书记“足球近校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个．恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售．如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？
请你自编一道有理数混合运算题并解答，题目要求同时满足以下条件：
（1）必须含有加、减、乘、除、乘方5种运算；（2）除数必须是分数；（3）乘方运算中的底数必须是负分数；（4）计算结果等于2008。
如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，CD是△ABC中AB边上的高，
求证：AC·BC=AE·CD
.如图，A是以EF为直径的半圆上的一点，作AG⊥EF交EF于G，又
现有两张铁皮，长方形铁皮的长为
，宽为
（
）；正方形铁皮的边长为
。现根据需要，要把两张铁皮
焊接成一张长方形的铁皮，新铁皮长
，请你求出新铁皮的宽。
如图，在一个4
4的正方形网格中，每个小格的边长均为1㎝，依次连结四边上的点得到一个阴影部分的正方形。
（1）求这个阴影正方形的面积；
（2）求这个阴影正方形的边长。