计算：
如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所有整数之和都相等。
（I）可求得
，第
个格子中的数为__________；（II）判断：前
个格子中所填整数之和是否可能为？若能，求出的值；若不能，请说明理由；（III）如果
为前三个格子中的任意两个数，那么所有的
的和可以通过计算|
★|+|☆|+|★
☆|+|★
|+|☆|+|☆★|得到，若为前
个格子中的任意两个数，则所有的的和为__________.
（1997•西宁）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象抛物线G经过（﹣5，0），（0，
），（1，6）三点，直线l的解析式为y=2x﹣3
（1）求抛物线G的函数解析式；
（2）求证：抛物线G与直线L无公共点；
（3）若与l平行的直线y=2x+m与抛物线G只有一个公共点P，求P点的坐标．
如图所示，要在20米宽，32米长的矩形耕地上修筑同样宽的三条小路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块花田，要使花田面积为570m2，则道路应修多宽？
已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．
解方程：
（1）x2﹣8x+1=0
（2）3x（x﹣2）=2（2﹣x）
（3）x2+2x﹣3=0．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，tan∠BAC=2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P从O点出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一点也停止运动，问运动多少秒时，△PBQ的面积最大？最大面积是多少？
（3）过点P向x轴作垂线，交抛物线于一点M，是否存在点M，使得点M到BC的距离等于
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．