倡导研究性学习方式，着力教材研究，习题研究，是学生跳出题海，提高学习能力和创新能力的有效途径．下面是一案例，请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜想”的问题．
习题 如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，说明理由．
解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′，点F、D、E′在一条直线上．
∴∠E′AF=90°-45°=45°=∠EAF，又∵AE′=AE，AF=AF
∴△AE′F≌△AEF（SAS）∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．
类比猜想：
（1）请同学们研究：如图（2），在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当∠BAD=120°，∠EAF=60°时，还有EF=BE+DF吗？请说明理由．
（2）在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=
∠BAD时，EF=BE+DF吗？请说明理由．
解方程：
（1）
（2）
（3）
（本题14分）在同一平面直角坐标系中有6个点A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），
，
．
（1）画出
的外接圆⊙P，并指出点
与⊙P的位置关系；
（2）若将直线
沿
轴向上平移，当它经过点时，设此时的直线为
．
①判断直线与⊙P的位置关系，并说明理由；
②再将直线绕点按顺时针方向旋转，当它经过点
时，设此时的直线为
．求直线与⊙P的劣弧
围成的图形的面积S（结果保留
）
（本题12分）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数
图像的两支上，且PB⊥x于点C，PA⊥y于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F，已知B（1，3）.
（1）k=；
（2）试说明AE=BF;
（3）当四边形ABCD的面积为
时，求点P的坐标.
（本题12分）小刘有急事找同事小王，由于时间紧迫，找不到小王的手机号码。但小刘记得：小王手机号的最后一个数是5，且这11个数字之和是20的整数倍，他们的号码属于集团号（前8位号码相同）．如果用x、y表示这两个记不清的数字，那么小王的手机号码为15335059 x y5．
⑴求x+y的值；
⑵求小刘一次拨对小王手机号码的概率．
（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．
（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；
（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．