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题文

(本小题10分) 将一个直角三角形纸片ABO,放置在平面直角坐标系中,点A(,0),点B(0,1),点O(0,0).过边OA上的动点M(点M不与点O,A重合)作MN⊥AB于点N,沿着MN折叠该纸片,得顶点A的对应点A′.设OM =m,折叠后的△A′MN与四边形OMNB重叠部分的面积为S.



图①

 

(Ⅰ)如图①,当点A′与顶点B重合时,求点M的坐标;
(Ⅱ)如图②,当点A′落在第二象限时,A′M与OB相交于点C,试用含m的式子表示S;
(Ⅲ)当S=时,求点M的坐标(直接写出结果即可).

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心 解直角三角形 一次函数的最值
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(本小题满分8分)(神奇的数学游戏)根据下面的游戏向导来试着玩这个游戏。
写出一个你喜欢的数,把这个数加上2,把结果乘以5,再减去10,再除以5,结果你会重新得到原来的数。
(1)假设一开始写出的数为n,根据这个游戏的每一步,列出最后的表达式。
(2)将(1)中得到的表达式进行化简。请你说明:为什么游戏对任意数都成立。

(本小题满分8分)
为了了解某市在减轻学生作业负担的工作上的落实情况,该市教育局对某校某班每个同学晚上完成作业的时间进行了一次调查统计,并根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,完成下面的问题

(1)该班共有多少学生?
(2)将图中的条形统计图补充完整
(3)求作业完成时间在0.5-1小时的部分对应扇形圆心角是多少度?
(4)如果该校七年级共有1000名学生,请估计七年级学生完成作业时间超过1.5小时的大约有多少人?

(本小题满分6分)
如图,∠BOC=2∠AOBOD平分∠AOC,∠BOD=25º,求∠AOC的度数。

(本小题满分6分)化简求值:其中=-3。

解方程:(每小题4分,共8分)
(1) (2)

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