如图,边长为1的正方形ABCD一边AD在x负半轴上,直线l:经过点B(x,1)与x轴,y轴分别交于点H,F,抛物线
顶点E在直线l上.
(1)求A,D两点的坐标及抛物线经过A,D两点时的解析式;
(2)当抛物线的顶点E(m,n)在直线l上运动时,连接EA,ED,试求△EAD的面积S与m之间的函数解析式,并写出m的取值范围;
(3)设抛物线与y轴交于G点,当抛物线顶点E在直线l上运动时,以A,C,E,G为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,求出E点坐标;若不能,请说明理由.
解方程:
(1)计算与化简:
(2)解不等式并把它的解集在数轴上表示出来
为迎接旅游节,某宾馆将总面积为6000平方米的房屋装修改造成普通客房(每间26平方米)和高级客房(每间36平方米)共100间及其他功能用房若干间,要求客房面积不低于总面积的50%,又不超过总面积的60%
(1)求最多能改造成普通客房多少间
(2)在(1)的情况下,旅游节期间,普通客房以每间每天100元的价格全部租出,高级客房每天租出的间数y(间)与其价格x(元/间)之间的关系如图所示试问:该宾馆一天的最高客房收入能达到12000元吗?若能,求出此时高级客房的价格;若不能,请说明理由
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴,y轴分别交于点A,点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处
(1)求AB的长和点C的坐标;
(2)求直线CD的解析式
在△ABC中,点P从B点开始出发向C点运动,在运动过程中,设线段AP的长为y,线段BP的长为x(如图甲),而y关于x的函数图象如图乙所示 Q(1, )是函数图象上的最低点请仔细观察甲、乙两图,解答下列问题
(1)请直接写出AB边的长和BC边上的高AH的长;
(2)求∠B的度数;
(3)若△ABP为钝角三角形,求x的取值范围