如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN．
（1）求证：AM=BN；
（2）当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值．
某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道．铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用15天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．
解方程：
.
计算
已知抛物线的顶点是
（
，
为常数），并经过点
点
为一定点．
求含有常数
的抛物线的解析式；设点P是抛物线上任意一点，过P作PH⊥
轴，垂足是H，求证：PD＝PH；设过原点O的直线与抛物线在第一象限相交A、B两点，若DA＝2DB，且
，求的值
如图，已知线段AB∥CD，AD与B C相交于点K，E是线段AD上一动点．
若BK=
KC，求
的值连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=
AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明再探究：当AE=
AD（
），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明．