如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．
（1）求证：直线DF与⊙O相切；
（2）若AE=7，BC=6，求AC的长．
小张同学将清洗后的一黑一白的两双相同型号及大小的运动袜子放在衣柜抽屉里，当他随意从抽屉里抽出两只袜子时，请你选用恰当的方式分析恰好成双的机会与不成双的机会.
如图，在△ABC中，AB=AC.（1）请作出AB的中垂线DE，交AC于D交AB于E.（不写作法,保留作图痕迹）
（2）如果BD=BC，求∠A的度数.
如图，在高楼AB前D点测得楼顶A的仰角为30°，向高楼前进60米到达C点处，又测得仰角为45°，求高楼的高度为多少?（结果精确到0.1米，
≈1.414,
≈1.732）
如右图，直线d过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线d的距离分别是
和2，求正方形ABCD的对角线AC的长.
已知点A（k+1，2）在双曲线y= 上，试判断双曲线y= 与直线y=x+1有无交点.