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题文

如图,已知直线y=2x分别与双曲线y=,y=(x>0)交于P、Q两点,且OP=2OQ,点A是双曲线y=上的动点,过A作AB∥x轴,AC∥y轴,分别交双曲线y=(x>0)于点B、C.连接BC.

(1)求k的值;
(2)随着点A的运动,△ABC的面积是否发生变化?若不变,求出△ABC的面积,若改变,请说明理由.
(3)直线y=2x上是否存在点D,使得点A、B、C、D为顶点的四边平行四边形?若能,求出相应点A的坐标;若不能,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 平行线分线段成比例
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求不等式组的正整数解.

计算:
(1);(2)

解二元一次方程组
(1)有位同学是这么做的,①+②得4x=20,解得x=5,代入①得y=-3.
∴这个方程组的解为.该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了____________消元法,目的是把二元一次方程组转化为_______________求解;
(2)请你换一种方法来求解该二元一次方程组.

2011年5月9日至14日,德州市共有35000余名学生参加中考体育测试,为了了解九年级男生立定跳远的成绩,从某校随机抽取了50名男生的测试成绩,根据测试评分标准,将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格(分别用A、B、C、D表示)四个等级进行统计,并绘制成下面的扇形图和统计表:

等级
成绩
频数(人数)
频率
A
90~100
19
0.38
B
75~89
m
x
C
60~74
n
y
D
60以下
3
0.06
合计

50
1.00


请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)m=,n=,x=,y=
(2)在扇形图中,C等级所对应的圆心角是
(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试,那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人?

今年5月31日是世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日”.为了更好地宣传吸烟的危害,某中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷,在达城中心广场随机调查了部分吸烟人群,并将调查结果绘制成统计图.

根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的总人数是人,并把条形统计图补充完整.
(2)在扇形统计图中,C选项的人数百分比是,E选项所在扇形的圆心角的度数是.
(3)若通川区约有烟民14万人,试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人?你对这部分人群有何建议?

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