（本小题满分14分）已知函数
，其中
为实数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ） 当
时，若函数
对定义域内的任意
恒成立，求实数的取值范围．
（Ⅲ）证明，对于任意的正整数
，不等式
恒成立．
已知集合
，
．
(1)求集合
；
(2)若
，求实数
的取值范围．
已知集合A＝{－4,2
－1，
}，B＝{－5,1－,9}，分别求适合下列条件的的值．
(1)
；
(2)
.
已知函数
在[0，＋∞)上是减函数，试比较
与
的大小．
已知
为函数
图象上一点，
为坐标原点，记直线
的斜率
．
（1）若函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
已知抛物线
与双曲线
有公共焦点
，点
是曲线
在第一象限的交点，且
．
（1）求双曲线
的方程；
（2）以双曲线的另一焦点
为圆心的圆
与直线
相切，圆
.过点
作互相垂直且分别与圆、圆
相交的直线
和
，设被圆截得的弦长为
，被圆截得的弦长为
，问：
是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．