（本小题满分14分）已知函数，其中为实数．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ） 当时，若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．（Ⅲ）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立．
设，，，∥，试求满足的的坐标（为坐标原点）．
已知角的终边与单位圆交于点. （1）写出．．值； （2）求的值.
在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足. (1）求证：三点共线； (2）求的值； (3）已知， 的最小值为，求实数的值.
已知向量，函数的图象的两相邻对称轴间的距离为. （1）求的值； （2）若，，求的值； （3）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.
已知函数. (1) 讨论函数的单调性； (2) 讨论函数的零点个数问题 (3) 当时，证明不等式.
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，其中
为实数．
时，求函数
的单调区间；
时，若函数
对定义域内的任意
恒成立，求实数的取值范围．
，不等式
恒成立．
，
，
，
∥
，试求满足
的
的坐标（
为坐标原点）．
的终边与单位圆交于点
.
．
．
值；
的值.
为坐标原点，
三点满足
.
的值；
， 
的最小值为
，求实数
的值.
，函数
的图象的两相邻对称轴间的距离为
.
的值；
，
，求
的值；
，且
有且仅有一个实根，求实数
的值.
.
的单调性；
时，证明不等式
.