(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆
的离心率为
,直线
与
轴交于点
,与椭圆
交于
、
两点.当直线
垂直于
轴且点
为椭圆
的右焦点时, 弦
的长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点的坐标为
,点
在第一象限且横坐标为
,连结点
与原点
的直线交椭圆
于另一点
,求
的面积;
(3)是否存在点,使得
为定值?若存在,请指出点
的坐标,并求出该定值;若不存在,请说明理由.
已知命题:方程
有两个不相等的负实根,命题
:方程
无实根;若
或
为真,
且
为假,求实数
的取值范围.
设关于x的方程x2+px-12=0,x2+qx+r=0的解集分别为A、B且A≠B,A∪B={-3,4 },A∩B={-3},求p,q,r的值.
解关于的不等式:
。
已知圆C方程为:
(1)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|="" ,求直线l的方程;
(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量,求动点Q的轨迹方程。
为迎接世博会,要设计如图的一张矩形广告,该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目,这三栏的面积之和为60 000
,四周空白的宽度为10 cm,栏与栏之间的中缝空白的宽度为5 cm,怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位:cm),能使整个矩形广告面积最小.