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题文

(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,直线轴交于点,与椭圆交于两点.当直线垂直于轴且点为椭圆的右焦点时, 弦的长为

(1)求椭圆的方程;
(2)若点的坐标为,点在第一象限且横坐标为,连结点与原点的直线交椭圆于另一点,求的面积;
(3)是否存在点,使得为定值?若存在,请指出点的坐标,并求出该定值;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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(本小题满分14分)数列中,,对任意的为正整数都有
(1)求证:是等差数列;
(2)求出的通项公式
(3)若),是否存在实数使得对任意的恒成立?若存在,找出;若不存在,请说明理由。

已知圆C:
(1)若平面上有两点A(1 , 0),B(-1 , 0),点P是圆C上的动点,求使取得最小值时点P的坐标.
(2) 若轴上的动点,分别切圆两点
①若,求直线的方程;
②求证:直线恒过一定点.

(本小题满分12分)已知函数成等差数列,点是函数图像上任意一点,点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像。
(1)解关于的不等式
(2)当时,总有恒成立,求的取值范围.

(本小题满分12分).如图所示,四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,PA⊥面ABCD,PA=2,过点A作AE⊥PB,AF⊥PC,连接EF.
(1)求证:PC⊥面AEF.
(2)若面AEF交侧棱PD于点G(图中未标出点G),求多面体P—AEFG的体积。

(本小题满分12分)在△ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,

(1) 若,且,求的面积;
(2)已知向量,求||的取值范围.

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